Vậy độc giả bình thường sẽ xử lý thế nào trong các tình huống này? Mỗi người không thể trở thành chuyên gia trong mọi lĩnh vực. Khi bị lão hoá, trí tuệ mới mất đi sức mạnh tăng kỹ năng và hiểu biết. Nhưng chúng tôi có thể đưa ra gợi ý chung.
Một bộ phận các từ dùng để diễn tả những ý tưởng chính, những khái niệm cốt yếu mà tác giả muốn đề cập đến sẽ góp phần tạo nên hệ thống từ vựng riêng của tác giả đó. Nhưng đôi khi chỉ có một phương pháp lập luận có hiệu quả. Những người đã có kinh nghiệm thực tế và thực hành sẽ thấy dễ dàng hơn khi đọc các loại sách khoa học cổ.
Chúng tôi xin lưu ý các bạn là có sự khác biệt lớn giữa đọc đồng chủ đề với chữ s viết thường (syntopical reading) và đọc đồng chủ đề với chữ S viết hoa (Syntopical reading). Bạn nên đọc nó như đọc lịch sử. Tác giả cũng có thể cho độc giả biết ý định của mình ngay từ lời giới thiệu.
Bên cạnh hai loại câu hỏi trên, có những câu hỏi về sự cần thiết và tính ngẫu nhiên; về vật chất và phi vật chất; vật lý và phi vật lý, tự do và không xác định; về năng lực của trí tuệ con người; bản chất và mức độ kiến thức của nhân loại; về sự tự do của ý chí. Chúng hỏi các câu hỏi hạng nhất và được viết chủ yếu dành cho các độc giả bình thường chứ không phải chỉ riêng cho các triết gia. Bạn chỉ sở hữu nó hoàn toàn khi bạn biến nó thành một phần của bạn và bạn thành một phần của nó - tức là bạn phải viết vào trong sách.
Ít nhất, nó cũng nói cho độc giả biết rằng nhà toán học chỉ là một người bình thường chứ không phải là một nhà ảo thuật. Trong phần này, chúng tôi phân tích những thay đổi đối với bốn câu hỏi cần phải đặt ra khi đọc bất cứ cuốn sách thực hành nào. Bạn chỉ có thể hoàn thành nhiệm vụ đó bằng cách đọc qua một lượt từ đầu đến cuối cuốn sách.
Hy vọng độc giả nào quán triệt những quan điểm này, anh ta sẽ không bị cảm xúc hay định kiến chi phối. Chúng tôi muốn gọi đó là những ghi chú có tính biện chứng (lý do sẽ được giải thích trong Phần 4). Một phần là chúng ta không được dạy hoặc không được dạy sớm để biết rằng toán học là một ngôn ngữ và chúng ta có thể học nó cũng như học các môn khác.
Nếu các tác giả và giáo viên không sắp xếp, hoặc không biết thống nhất và tổ chức những thông tin mà họ truyền đạt thành những phần khác nhau, thì sẽ chẳng ích gì khi hướng dẫn người đọc hay người nghe tìm kiếm tính chỉnh thể và khám phá cấu trúc của cả cuốn sách. Nếu như vậy, ta lại không còn việc gì để làm vì sự nhất trí của các tác giả đã đủ để tháo gỡ vấn đề. Nhưng một phóng viên dù không thuật lại những điều anh ta cho là giả dối vẫn có thể có nhầm lẫn.
Ở đây, chúng tôi đã đưa ra các quy tắc đọc, phân tích một cách chung chung nên chúng có thể áp dụng cho bất kỳ cuốn sách miêu tả, giải thích nào. Tóm lại, một bài viết phải thống nhất, rõ ràng và mạch lạc. Bất kỳ ai biết đọc đều có thể đọc để giải trí nếu muốn.
Ban đầu, những lý do đó thường mang dấu ấn (ưu tiên và định kiến) của bản thân bạn hơn là của cuốn sách. Mặc dù không nói thẳng ra nhưng Plato dường như muốn nói rằng việc từ chối không tham gia hành trình tìm kiếm sự thật vì bất cứ lý do nào cũng chính là sự phản bội bản chất sâu xa nhất của con người. Cấp độ đầu tiên không bị cấp độ thứ hai lấn át.
Đó là một quá trình đòi hỏi nhiều nỗ lực. Khoá học đọc tốc độ nào cũng tuyên bố có thể tăng khả năng hiểu của bạn cùng với việc tăng tốc độ đọc. Nếu sự hứng thú của bạn đối với cuốn sách mang tính thực tế, bạn sẽ muốn giải quyết vấn đề về phương pháp học đọc.